笔趣屋

第十一章 作图法（第9页）

看最上面的木板，木板的接嵌方式是不可能的。线条是不可能在3个点处忽然转弯的。

52．阶梯

这样的阶梯在现实中是不可能存在的。

53．桌面

两张桌面的大小形状是一样的。虽然图是平面的，但它暗示了一个三维物体。桌子边和桌子腿提供的感知提示，会影响你对桌子的形状作出判断。

54．房子

线段AB与CD一样长。

55．恐怖的地下室

在画中，那个接近尽头的人并没有被画得很小，而是与前面一个画得一样大。因此，看起来后面的一个要大一些。

56．小方块

中心的小方块和周围的灰度值是一样的。在背景上画黑线纹样，会使背景感觉偏黑。同样的颜色，画上白色纹样，感觉就偏白。因此中心小方块（黑色线条之间）看起来比周围方块（白色线条之间的）要暗。事实上，整幅图的灰度值是一样的。你可以盖住黑线和白线交界处的线条来检查。

57．螺旋

你所看到的好像是个螺旋，但其实它是一系列完好的同心圆!这个螺旋由一系列具有圆心的、逐渐缩小的、相互交叠的弧线组成。这幅图形效果如此强烈，以至于会促使你沿着错误的方向追寻它的轨迹。

在这个例子中，每一个小圆的“缠绕感”通过大圆传递出去产生了螺旋效应。因此，只要产生扭曲的线条被转化为同心圆，螺旋效果就不存在了。

58．移动的线条

水平线会移动。采用周边视域观察效果最好。

59．阴影产生的形状

旋转图片之后所有形状一起发生改变，凹陷的球凸出，凸起的球凹陷。大脑利用许多线索确定一个二维图形的纵深度，其中一个线索就是阴影。正常情况下灯光来自上方。当图像被倒置之后，大脑会收到来自另一角度的光线指示，这样同样的阴影会对应不一样的形状。

60．如何切割拼出正方形

61．四等分图形

62．对调位置

按下列顺序，把棋子移到相邻的空格中，就可以得到结果。推动17次，兵、卒、炮、兵、车、马、兵、炮、卒、车、炮、兵、马、炮、车、卒、兵。

63．残缺变完整

64．无交叉点

65．印刷电路

66．四点一线

67．平分图形

68．七桥问题

七桥问题是一个著名的古典数学问题。欧拉用点表示岛和陆地，两点之间的连线表示连接它们的桥，将河流、小岛和桥简化为一个网络，把七桥问题化成判断连通网络能否一笔画的问题。他不仅解决了此问题，且给出了连通网络可一笔画的充要条件：它们是连通的，且奇顶点（通过此点弧的条数是奇数）的个数为0或2。七桥所形成的图形中，没有一点含有偶数条数，因此上述的任务无法完成。

欧拉的这个考虑非常重要，也非常巧妙，它正表明了数学家处理实际问题的独特之处——把一个实际问题抽象成合适的“数学模型”。这种研究方法就是“数学模型方法”。这并不需要运用多么深奥的理论，但想到这一点，却是解决难题的关键。

欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题，而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。

1736年，欧拉在交给彼得堡科学院的《哥尼斯堡7座桥》的论文报告中，阐述了他的解题方法。他的巧解，为后来的数学新分支——拓扑学的建立奠定了基础。

69．图形构成

A：1、2、3；

B：2、3、4；

C：1、3、4；

D：1、2、4。

70．如何切割拼出正方形

71．对称不对称